Comparaison des nombres rationnelsمقارنة الأعداد الجذرية

**1) Signe d'un nombre rationnel اشارة عدد جذري**

Exemples امثلة

Calculer et déduire le signe des nombres rationnels suivant أحسب ثم حدد إشارة الأعداد الجذرية التالية

Correction تصحيح

1et 2 ont même signe positives

1 و 2 لهما نفس الاشارة الإيجابية

9et(-2) ont même signe négative-

(9-)و(2-) لهما نفس العلامة السالبة

5et(-10) sont de signe différents

5 و (10 - ) لهما إشارة مختلفة

Propriétés

a et b sont des décimales relatives et b est non nul

aو bعددان عشريان نسبيان و b غير منعدم

Est un nombre rationnel positif si a et b ont le même signe

عدد جذري موجب إذا كان a وbلهما نفس الإشارة

Est un nombre rationnel négatif si a et b sont de signe différents

عدد جذري سالب إذا كان a وbلهما إشارتان مختلفتان

L'opposé a/b= (−a/b = a/−b)

L'opposé d'un nombre est de signe différent de ce nombre (– a est du signe opposé de a)

عكس العدد له اشارة مختلفة عن ذلك العدد) -a هي الإشارة المعاكسة للعددa

2-Comparaison des nombres rationnels مقارنة الاعداد الجذرية

* cas où les dénominateurs sont les mêmes الحالة التي تكون فيها المقامات (القواسم) متطابقة

Propriété

Si deux Nombres rationnels ont le même dénominateur alors la plus grande est celle qui a le plus grand numérateur

خاصية

لمقارنة عددين جذريين لهما نفس المقام الاكبر هو الذي لديه أكبر بسط

Exemple

car le dénominateur est le même pour les deux fractions et 9,3< 17

نفس المقام و 9,3< 17

**cas où les numérateurs sont les mêmesالحالة التي يكون فيها البسط متطابق

Propriété

Si deux nombres rationnels ont le même numérateur alors la plus

grande est

celle qui a le plus petit dénominateur

خاصية

مقارنة عددين جذريين لهما نفس البسط الاكبر هو الذي لديه أصغر مقام

Exemple

car le numérateur est le même pour les deux fractions et 3< 7

لأن العدد ين لهما نفس البسط و 3< 7

***cas où les dénominateurs sont différents الحالة التي تكون فيها المقامات (القواسم) مختلفة

Propriété

Dans ce cas on écrit les deux (réduire en même dénominateur les deux nombres rationnels) fractions avec même dénominateur

خاصية

في هذه الحالة نكتب العددين بنفس المقاماي نواحد المقام للعددين

Exemple

Comparant $\frac{7}{4} \ \ et\ \ \frac{11}{12}$

On sait que 12= 4×3 donc 12 est un multiple de 4 alors

Maintenant on compare

$\frac{28}{12} \ \ et\ \ \frac{11}{12}$ fractions ayant même dénominateur et puisque 28>11 donc

لنقارن $\frac{7}{4}$ و $\frac{11}{12}$ نعلم أن3×4=12 هو من مضاعفات العدد 4 ادن الان نقارن العددين $\frac{28}{12}$ و $\frac{11}{12}$ كسريان لهما نفس المقام و بما أن 11<28 ادن