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La multiplication des fractions

has
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Multiplier deux fractions جداء عددين كسريي
Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs et les dénominateurs entre eux.
Si a, b, c et d sont quatre nombres sachant que b et d sont différents de zéro
  alors 
 لحساب جداء عددين كسريين نضرب البسط في البسط والمقام في المقام
إذا كانت a و  b وc وd هي أربعة اعداد حيث b وd تخالف الصفر( b‡0 و d‡0)
عددان كسريان ادن: 
Exemple:\frac{2}{5}\times \frac{7}{9}=\frac{2\times 7}{5\times 9}=\frac{14}{45} 
Cas particulier : multiplication de  \frac{a}{b} par c : 
*Nombres fractionnaires égaux الأعداد الكسرية المتساوية
Exemple:\frac{3,6\times {\color{Blue} 5}}{2,4\times{\color{Blue} 5}}=\frac{18}{12}={\color{Red} 1,5}\ \ et \ \ \frac{3,6\div {\color{DarkRed} 6}}{2,4\div {\color{DarkRed} 6}}=\frac{0,6}{0,4}=\frac{6}{4}={\color{red} 1,5}
\frac{3,6\times {\color{Blue} 5}}{2,4\times{\color{Blue} 5}}= \frac{3,6\div {\color{DarkRed} 6}}{2,4\div {\color{DarkRed} 6}}={\color{red} 1,5} (Représentent la même valeur, le même quotient. تمثل نفس القيمة، نفس الحاصل)
Propriété :
On ne change pas la valeur d’un nombre en écriture fractionnaire lorsque on  multiplie ou on divise par un même nombre non nul son numérateur et son dénominateur
خاصية:
لا تتغير قيمة رقم الكتابة الكسرية عندما نضاعف أو نقسم بنفس العدد مخالف الصفر البسط والمقام الخاص بهذا العدد الكسري
**Division par un nombre décimal القسمة على عدد عشري 
Exemple:
\frac{4,25}{0,2}= \frac{4,25\times 10}{0,2\times 10}=\frac{42,5}{2}=\frac{4,25\times 100}{0,2\times 100}=\frac{425}{20}=\frac{4,25\times 1000}{0,2\times 1000}=\frac{4250}{200}=21,25 
Le résultat d’une division par un nombre décimal ne change pas lorsque on multiple le dividende et le diviseur par 10 ou 100 ou 1000 ou …de façon à se ramener à une division par un nombre entier
لا تتغير نتيجة القسمة بعدد عشري عندما يضاعف القاسم والمقسوم ب 10 أو 100 أو 1000 ...وذلك لإتمام القسة على عدد صحيح
*** Technique opératoire de division par un nombre décimal non entier تقنية التشغيل للقسمة على عدد عشري غير صحيح
Quotient approché au centième de la division de 1,438 par 0,91   الحاصل التقريبي لمائة تقسيم 1.438على 0,91
On pose la division:
On obtient la division à effectuer:
Additions et soustractions de deux fractions - مجموع و فرق عددين كسريين
*Cas où les dénominateurs sont identiques.الحالة التي تكون فيها المقامات (القواسم) متطابقة  

Pour calculer la somme ou la différence de deux fractions :  on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
deux fractions avec même dénominateur
لحساب مجموع أو فرق عددين كسريين لهما نفس المقام: نحتفظ بنفس المقام ثم نحسب
مجموع أو فرق البسطين
 عددان كسريان بنفس المقام  


Exemple:


**Cas où les dénominateurs sont différents : الحالة التي تكون فيها المقامات (القواسم) مختلفة
Pour calculer la somme ou la différence de deux fractions    avec dénominateurs différents :
1) Il faut d’abord réduire les deux fractions au même dénominateur.voir(3- comment trouver un dénominateur commun)

2) Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
لحساب مجموع أو فرق كسرين بمقامات مختلفة:
1 اختصر كلتا الكسرتين على نفس المقام.(كيفية العثور على قاسم مشترك)
2 ثم إضافة أو طرح البسط والحفاظ على القاسم المشترك.
Exemple:
calculer: \frac{3}{4}+\frac{5}{3}\ \ et \ \ \frac{7}{3}-\frac{2}{9} 
le multiple commun de 4 et 3 c'est 12 donc le dénominateur commun  pour \frac{3}{4}  et \frac{5}{3} c' est  12 donc 
\frac{3}{4}+\frac{5}{3}=\frac{9+20}{12}=\frac{29}{12}       \left ( \frac{3}{4}+\frac{5}{3}=\frac{3\times 3}{4\times 3}+\frac{5\times 4}{3\times 4}=\frac{9}{12}+\frac{20}{12}=\frac{9+20}{12}=\frac{29}{12} \right )    

calcul de :\frac{7}{3}-\frac{2}{9}  le plus petits multiple commun de  3 et  9 c 'est 9  alors c'est le dénominateur commun de \frac{7}{3}  et \frac{2}{9}  et par suite \frac{7}{3}-\frac{2}{9}=\frac{7\times 3}{3\times 3}-\frac{2}{9}=\frac{21-2}{9}=\frac{19}{9}










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