Devoir : Systèmes d'équations

Devoir : Systèmes d'équations

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Exercice 1

\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \]

Voir correction

\[ (x+y)+(2x-y)=6 \Rightarrow 3x=6 \Rightarrow x=2 \] \[ y=3 \] ✔ Solution : (2 ; 3)

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Exercice 2

\[ \begin{cases} 3x - 4y = 3 \\ 5x + 2y = 5 \end{cases} \]

Voir correction

\[ (3x - 4y) +2( 5x + 2y)=13 \Rightarrow 13x=13 \Rightarrow x=1 \] \[ y=0 \] ✔ Solution : (1 ; 0)

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Exercice 3

\[ \begin{cases} \frac{10}{3}x - \frac{1}{3}y = 3 \\ \frac{5}{3}x + \frac{1}{3}y = 2 \end{cases} \]

Voir correction

\[ (\frac{10}{3}x - \frac{1}{3}y) +( \frac{5}{3}x + \frac{1}{3}y)=5 \Rightarrow \frac{15x}{3}=5\Rightarrow x=1 \] \[ y=1 \] ✔ Solution : (1 ; 1)

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Exercice 4

\[ \begin{cases} 3x + y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \]

a) (2 ; 1)    b) (3 ; -2)

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✔ (2 ;1) fonctionne ❌ (3 ;-2) faux