الرياضيات

 Fonction paire

\(f(-x) = f(x)\)

 Symétrie par rapport à l’axe des ordonnées.

Exemple 1 : \(f(x)=x^2+2\) est une fonction paire car \(f(-x)=f(x)\) c'est à dire\(f(-x)= (-x)^2+2\)=\(x^2+2\)=\(f(x)\)

 Graphe

La courbe ci-dessous représente une fonction paire :

✔️ Symétrie par rapport à l’axe vertical.

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 Fonction impaire

\(f(-x) = -f(x)\)

 Symétrie par rapport à l’origine.

Exemple2 : \(f(x)=x^3+3x\) est une fonction impaire car \(f(-x)=−f(x)\) c'est à dire  \(f(-x)=(-x)^3+3(−x)\)=\((−x)^2\times(−x)−3x\)=\(−x^3−x=−f(x)\)

 Graphe

✔️ Symétrie centrale.

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