Démonstration par la contraposée

 1)Démonstration directe:

 2)Démonstration par la contraposée:

 3)Démonstration cas par cas ou disjonction:

4)Démonstration par contre exemple:

5) Démonstration par l 'absurde :
6)Démonstration par récurrence:

2) Démonstration par la contraposée

 p⇒ q ⇔  ¬ p∨ q ⇔  ¬q⇒ ¬p  

Pour démontrer  p ⇒ q par contra position revient  à démontrer  la contraposée  de ¬q⇒ ¬p  c'est à dire  on suppose que q est fausse et en déduit que p est fausse  

Exemple:

Démontrons que ( ∀ x∈ ℝ+):(x≠ 4⇒  

On suppose que   

et en enfin  :  ( ∀ x∈ ℝ+):(x≠ 4⇒